Το ΕΛΙΑΜΕΠ διοικείται από 15-μελές Διοικητικό Συμβούλιο, που αποτελείται από διακεκριμένες προσωπικότητες με διαφορετικό επαγγελματικό υπόβαθρο.
Το Ίδρυμα έχει θεσπίσει Διεθνή Συμβουλευτική Επιτροπή, τα μέλη της οποίας συμβάλλουν στην ενίσχυση της παρουσίας του ΕΛΙΑΜΕΠ σε ευρωπαϊκό και διεθνές επίπεδο.
Το ΔΣ επίσης συμβουλεύουν για στρατηγικής σημασίας ζητήματα τα μέλη του Τιμητικού Συμβουλίου.
Τα μέλη της Συμβουλευτικής Επιτροπής συμβάλλουν στη διαμόρφωση των μελλοντικών προτεραιοτήτων και δράσεων του ΕΛΙΑΜΕΠ.
Το ΕΛΙΑΜΕΠ στελεχώνεται από σημαντικό αριθμό υψηλής ποιότητας ερευνητών, επιστημονικών συνεργατών και εκπαιδευόμενων, που συνεργάζονται με το Ίδρυμα στο πλαίσιο συγκεκριμένων ερευνητικών έργων, καθώς και μια μικρότερη ομάδα εξειδικευμένου διοικητικού προσωπικού.
